我想了解关于通过法律程序离婚孩子抚养权的归属问题。 小孩情况：男孩

我想了解关于通过法律程序离婚孩子抚养权的归属问题。
小孩情况：男孩，即将满两岁
双方情况：
小孩母亲（女方）：女方家单亲（母亲），只有一女儿（即女方本人），女方母亲无稳定工作，从事卖水果，流动商贩。女方家目前为租房子住，无固定房子，女方母亲户口不详，女方户口则以男方家房产证为依据从原户口迁出并个人登记本地户口，女方从事珠宝销售工作，目前女方工作因经营不良导致工作不能正常工作。女方家全员身体健康，与不良疾病病史。
小孩父亲（男方）：男方家父母健在，姐弟三人（上有两个姐姐），户口外地，男方父亲退休，母亲无业待家，在本地有一套固定房子（房产属男方父亲），男方在一家物业服务公司做技术员，工作正常。男方家全体成员身体健康，无遗传病史，无其它疾病病史。
目前小孩跟父亲姓，小孩户口入母亲本地户口。如果通过法律程序，男方家是否可以争取抚养权？概率是多少？
就这个问题求助热心律师，感谢你们热心解答。祝你们身体健康！阖家幸福！