比较复杂的三方打仗问题

中午和我同事打仗。对方先动手，我还手。然后我项链被扯坏了。双方皮外伤。如果修复需要2000块左右。之后下午4点我父亲找到他。一言不合我父亲把他打了。造成对方嘴内出血。嘴外肿了。双方已报警。之后经过警察沟通，双方和解。签和解书之前，也就是在和解时对方许诺项链损失会赔偿。但和解时警察写的和解书上面并未体现项链的事。双方也没提。就打架的事达成和解。双方不追究医疗以及刑事赔偿问题。请问律师，这种情况下，我有权要求对方赔偿因斗殴项链损坏，要求对方赔偿项链的维修或更换费用吗？  谢谢。和解书签字是我和我同事签的。父亲并未要求签字。感谢律师为我解答。