合同问题

我今年刚刚毕业，现在在一家代理记账的公司上班，试用期是三个月，现在还在试用期内，当时和人事签订合同的时候，人事把两份合同都拿走了，说是需要盖章合同才会生效，还说如果想要自己那份合同再找她要，（如果不找她要，她不会主动给你）。我在这工作了两个月了，前两天我打算离职了，向人事索要合同，但是人事跟我说合同有点问题，需要重新签一份合同，原来签的那份合同她也没有盖章。我想问一下，我还没有过试用期，而且马上就要离职了，有必要跟人事再签订一份新合同吗？而且之前签合同的时候，她没发现合同有问题，等到我向他要合同的时候，她就跟我说合同有问题了，我问她是只有我的合同有问题吗，她说别人的也有问题，但是我私下有问别的同事，她们都说人事没有跟她们说合同有问题的事。