这种情况是否可以离婚和脱离父子关系？

我老婆是未婚先孕，在医院产子时，她的家人就四处为她物色对象，终于找到我的父母，要求我为她办理出院，并且签字为孩子办理出生证，然后把母子接回家坐月子，之后去办理结婚手续。心急抱孙的老人家答应了，之后我也默认了。
不久以后，她以婆媳关系不好为由，带着孩子回了娘家，一住就是20多天，任凭谁都说不动，我去跟她说道理，她就一声不响，甚至我在说话她去睡觉，根本不听，连续几天去劝说，她也不是说不走，只是以种种理由拖着，她的家人反而责怪我不让她回娘家......
从此以后，她就过着这样的生活：喜欢的时候，就回家住两天，甚至夫妻温存一下，然后就抱着孩子回了娘家，一住就是十几天以上。期间不管说什么都不会回来。如果谁叫她回家，她的娘家人也一定会责怪，似乎我叫老婆回家是错误的，老婆回娘家才是正确的。而且她对家人的话完全不当一回事，对老人家更是毫不体恤。
如此多次，反反复复，现在，她又在娘家住了十多天，连续几天，电话也不听我的。
我自问对她算是无微不至，就连我的家人也对她不错，为什么她就这样？我烦透了，曾经要求她离婚，她既不答应离婚，也不答应回家，只是这样一天天拖着，每次她需要钱就问我要。冷静下来，我意识到可能上当做了冤大头了。，她的目的，无非就是解决孩子的出生证，为孩子找个抚养人，为她交孩子的罚款，为她承受各种流言蜚语。在法律上我有个老婆和儿子，实际上却等于没有，还要为此付出抚养的责任，由于她不答应离婚，因此我也不能再娶。
请教您：
一、她的这种行为，是否可以起诉她骗婚，并且通过法律解除婚约？
二，她的孩子并非我的血亲，是否可以解除父子关系，解除抚养关系，是否可以注销出生证？
三、她的这种行为，已经在当地形成影响，本人因此成为别人茶余饭后的话题，严重影响了声誉，是否可以对此索取赔偿？
四、除此以外，在法律允许内，我还能怎样做？