关于房产共同共有的问题

各位律师你们好！我有一个朋友委托我询问各位律师一个问题。我同事和他母亲共同共有上海一套价值300万左右的房子（房产证上就他和他母亲两个人的名字，有房无贷款）。现他母亲刚刚去世，他的一个亲戚拿着他母亲过世前的一个公证遗嘱，说我朋友的母亲认为我的朋友不孝顺，所以在过世前未经我朋友同意，擅自把这套房子一半的产权留给我朋友的一个亲戚。（注：据我所知，我的这个朋友应该对其母亲还可以的。）现我朋友认为这套房子是其和其母亲共同共有的，是不可分割的共有，其母死前未经我朋友同意擅自处分其名下的房产是否是违法行为。其公证遗嘱是否是无效的。