丈夫不养家也不愿离婚，我该怎么办？

我和我老公2006年大学相识，我是陕西人他是河南巩义人。2011年腊月结婚，2012年8月儿子出生，儿子今年5岁半。婚前无房无车无存款，为了给我们结婚他父母欠了好几万的债。有了孩子之后婆家不帮忙，我不得不去上班（巩义），就把孩子送陕西给我父母照看。2013年11月5日我老公车祸，我跟我娘家借钱做的手术，2014年底又做了次手术把上次的钢板取出来，都是我掏钱并照顾的。
2015年年初我重新换了工作，单位在北京，同年3月我开始常驻公司孟加拉国办事处工作，中间换过一个公司但直到现在仍然常驻孟加拉工作。每年回去2-3次。2015年-2016年孩子在婆家上幼儿园小班，2016年4月我爸因突发脑溢血去世，2016年8月转学到陕西上幼儿园，我妈照看，她有一套房子。2016年9月到2017年5月我帮他在孟加拉找了工作，他因不上进不胜任工作被辞退。直到现在一直呆在巩义他父母租的房子里。从不主动给孩子打电话从不视频，我妈给他打电话了他偶尔转几千块钱给孩子当学费。剩下的孩子和我妈的费用都是我掏的。
从我俩认识到结婚到现在，都是各自的收入自己管。我的工作收入比他多。因为孩子上学需要房子，2017年4月我在陕西买了一套房子，在我名下。房子首付是我的工资加借娘家的，我老公一分钱没有掏，贷款38万30年。现在房子还在装修，已经花了将近20万，都是我的工资和借款，他没有掏。
我提出的离婚。一个男人既不养家也不养孩子，也不上班，反过来说是我爱往外跑，说他要崩溃，是我把他丢成那个样子的。说的好像我是钢铁做的一样，我没有痛苦烦恼似的。他不同意离婚，冷战了大半年，他说孩子归他就离婚。我不愿意。孩子大多数时候都是我父母养活的，我没有办法照顾，我要上班。他既不上班赚钱又照顾不了孩子，凭什么给他？孩子我不可能给他。房子，他没掏一分钱，首付我借娘家的，贷款还有几十万，也不可能给他。他婚前借他哥的2万块钱还是我帮忙还的。婆家人婚前婚后两种态度，这些年我受尽委屈。有2次把我气晕了我在急诊醒来的。不想再说。

我和孩子的户口都在巩义，老公他们家户口本上。户主是他父亲。他父母都在，我老公弟兄三个，他是老二。老大一个女儿一个儿子，我们一个儿子，老三俩儿子一个女儿。

我在国外上班，年底回去想办离婚。我想问像我们这种情况打官司法律是否支持离婚？一共得多长时间？律师费大约多少钱？孩子的抚养权我一定要，房子看法律判决。