案例分析

A男（18岁）结识甲女（15岁）后，常常乘甲之父母不在家时，到甲家与甲发生性行为。几个月后，A得知甲已怀孕，于是说服甲离家与A同居生活。其后，当甲刚产下一子时，A担心无力抚养，于是和甲共同将婴儿杀死，并埋于A宅后院。之后，A开始对甲厌烦，并于某日以无法谋生为由而劝甲一起自杀，事实上A毫无自杀之意思，甲却信以为真，先行服毒自杀。当甲陷入昏迷状态时，A误以为甲已死亡，为灭尸而将甲埋于后院空地，甲因此窒息而死。试问A之行为应如何处置？并说明理由。