民事纠纷引起的打架

农民甲十年前同意另一组的农民乙的母亲在自己的责任田边（甲所在组地界）填一小块土种菜，在另一处栽竹子。乙的母亲没种后，甲要求归还。乙借口说从其哥处购买，其哥通过司法部门已证实没卖，已写还约到政府，要求政府处理让弟归还。政府总是拖，不处理，甲多次找政府，政府均不处理。近日，甲和妻去那小块填的土里种菜，乙的妻从家里拿来扁担，跑来骂人，甲去砍竹子，两个女人发生拉扯，甲的妻被压在下面无法挣脱，无法翻起来时，甲用锄头棒在乙的妻的臀部打了两下后，乙的妻仍不放手，甲又在乙的妻的手背上各打了一下，乙的妻才松手，甲的妻才能起来，乙的妻用扁担打伤了甲的脸（较轻，只是皮外伤）。已报案，甲和乙的妻均住院治疗，乙的妻受伤较严重。
请问：派出所处理打架事件时，要处理之前的纠纷吗？（那小块填土、竹子在甲的责任田边，在甲所在组的地界上，虽然现在两组已合成一个大组，但产权并没有合并。）
甲要承担什么法律责任？
甲要全额赔偿乙的妻的医药费吗？（现在还不知道乙的妻的伤会利用关系弄到什么样的结果？）