我爸是一名货车司机，十多天前他的车尾与一辆小轿车发生碰撞，双方当事人没有受到伤害

我爸是一名货车司机，十多天前他的车尾与一辆小轿车发生碰撞，双方当事人没有受到伤害。因为是小路，而我爸的车大，肯定是他错了。当时交警也来了，双方同意私下解决。在我爸一次性支付两万元整并写好协议书，双方签上名字之后。交警把驾驶证还给我爸。本以为这件事到此结束，未曾想在十多天后对方打电话说钱不够，还要钱，还把发票给我爸看，我看了差不多2万，而且那维修的厂子是他那边的人开的，而且我们没得到通知私自检查，之后来找钱说不够。我爸当然不愿意，一次次不够，那哪时给得足够！开车本来就是件辛苦的事，出了事我爸也很痛苦，这几天一直很烦恼。所以我想咨询一些法律，但是既然双方当时谈妥了，并签上名字为什么还来要钱。每个人的钱都是辛苦挣来的，何况我父母都是农村人。