公诉的案件可以提起自诉吗？

一起8月28日发生的轻伤害刑事公诉案件，案情也清楚明了无需调查了，却被派出所迟迟搁置（对方所里有熟人，民警说嫌疑人在10月底已取保候审），经办民警在10月24日跟我们说把起诉材料提交市局法制科，结果到12月1日去查询根本没有提交起诉材料。
经办民警前后说法不一，12月1日说由于单位考核才没提交，并告之当天下午向法制科提交；隔天去询问又换了一个说法：少一份笔录才没有提交。（与他的通话已录音）
案件一直被派出所拖了几个月，连基本的起诉材料都没有提交上去，如果继续等待的话，不知要到何年马月了。
请问：这起轻伤害公诉案（附带民事赔偿）可以由我们自己直接向法院起诉吗？嫌疑人已取保候审，由公诉变成自诉法院能受理吗？