应该私了，还是公了，周一去交通队处理，应该怎么处理？

下午，我是轻便摩托，由西向东正常直线驾行，然后在路口约十米处，由于前方红灯，已经减速到十迈左右，是在有左转弯和直行标识的最左车道，道路中间是双黄线标识，被一辆对向车道的别克商务车，转到我的车道时，撞我车尾部保险杠，只是变形，但下车后，对方不道歉，虽然没有盛气凌人，但是也不承认错误，总之让我感觉心里不舒服，然后交通拥堵了些，对方动车子，我以为其要逃，我跑到车前阻止，其轻轻碰了我一下，我打开了手机，拍视频，可惜背景太吵，听不清争执的对话，我走开后，其又动，我再次跑到车前阻止，警察来了后，没拍现场，就让我们把车移到路边，（我是上海的，上海有快递道路处理，小事故，要自己私了，记得以前是适用市区道路，郊区道路不适用的，警察来了后，我指出，警察说，现场的郊区道路也适用的，是不是这样？）我交了两证，对方没有带两证，我指出其无证驾车，警察反驳说，是不带证驾车，然后很和气的对方说：你这样对吗？这时协警对着我的车拍了张照，然后交警要我们私了，对方装大尾巴狼，说当时动车是为了不堵路，当时很愤怒，坚持要公了，警察就简单写了张现场的纸，让我们签字，当时没细看，（怀疑此纸有问题或猫NI，严重怀疑警察和对方认识）然后交警扣了我两证和车，叫我们周一去交通队处理，我问警察，不用现在做笔录吗？警察说不用，然后我走了，走过路口时，看到协警坐在对方的车里，不知道是在做内幕交易，还是等对方说的有人送两证来，最终也扣他的车不得而知。总之我想问的是，就这些描述，周一交警会怎样公了？我是不是该私了，或交警有可能还调解吗？我的想法是贫贱百姓万哀，弄不过可能的对方有背景有钱有路子的，只想快点了事，还有的，我的车已经N年没年检过，是不是要交罚款？大概要交多少？警察扣我的证和车，是不是要给凭证？在此事中交警有处理失当的地方吗？