通过公证书方式，变更承租人是否可以？是否有效？

女方（原告）与男方（被告），现在申请离婚（我替原告咨询），现原告和被告已经分居；现被告居住的房子是原告母亲的房子，是一套承租房，是公产房（房产局没有备案，是原告母亲的单位自建房，产权归原告母亲的单位所有，是套老房子），原告母亲过世后，原告母亲有三个女儿，商议后写了个纸条，有签字及手印，意思是将房产的暂时居住权由原告居住，并更改承租方协议，当时没有公证，只是手写纸条并签字；承租人变成了原告，但被告不同意，非要添加他的名字，就在原告名字后面写上自己的名字；因为过去的承租方协议都是手写的！现原告与被告申请离婚，原告姐姐妹妹，商议后，通过公正的方式，将房产的承租权变更为原告姐姐名下，并有正式的公证书！
问：1.被告持有的承租协议是否有效，新公证书归属原告姐姐名下是否有效？
 2.房产局没有备案，是原告母亲的单位自建房，产权归原告母亲的单位所有，是套老房子，现在通过公证的方式，已经变更了承租人，被告是否还有居住权利？是否可以让被告搬出？