请问我儿子是被打人应受到拘留与罚款吗

我儿子是高三学生和一个学生之前有矛盾,在学校总找茬,我儿子没理他,也找学校反映了情况。后来在校外一个商店又撞见骂我儿子,我儿子问他什么意思,他说干那,我儿子说干呗,他说什么时候,我儿子说现在,然后他上去一脚就踹我儿子腿上,两人就扭打起来了,被商店老板拉开了,老板说撞到了东西不让走,他们都在商店门外站着,后来来了7-8个人,和那个学生说话并走进商店,出来直接打我儿子,商店老板报了警,警察来时其他人都跑了,我儿子把和他有矛盾的学生抓住了,我儿子受伤住院了。警察也录了口供,那个学生家长说要和解,公安机关说不可以说这是第二次,6个月内两次以上不能和解,说严肃处理要进行处罚,请问我儿子是被打人也应受到处罚吗?我儿子已年满18周岁应受到拘留与罚款吗？两家想通过和解来解决问题，是不就可以免受行政拘留与罚款的处罚。现在公安机关不让我们两家谈和解，就想处罚，公安局这么做对吗？
 我儿子已经两次被他打了，两次都做了笔录，难道被打就不该还手？被打还会受到处罚?而且  这次又是他先打我儿子的