您好，迟律师，我想咨询您的问题是这样的，我婆婆2015年阳历7月1号去世，公公是教师，当时还没退休

您好，迟律师，我想咨询您的问题是这样的，我婆婆2015年阳历7月1号去世，公公是教师，当时还没退休。婆婆去世后，公公跟我们来到我们（我老公兄弟俩在一个城市）所在的城市，不到三年，他给自己找了两个老伴，第二个2017年年底又散了，现在又找了个老家的，昨天过来说，他要回老家居住。但是老家的房子拆迁了，拆迁的时候，他家的老房子评估了10万，我老公跟他弟弟一人一块宅基地，各赔偿3万，这样我们两家一家按照均价1350一平方要了套96平米的房子，交房的时候每家大概还得再掏4-5万块钱，这个钱公公说的是他不掏（他是老师，有工资），家里房子赔偿费他也不要，到时候让他住就行，这是当时拆迁的时候说的，现在找了个老家的老伴儿，他还是不掏钱，但是房子他要要一套，写他的名字，我想咨询下： 第一，如果房子写他的名字，他跟他现在找的这个老伴儿登记后，房产是不是老太太也有继承权？ 第二，如果房子写我跟我妯娌的名字，让他居住，他去世后，他后找的这个老伴儿有没有继续居住的权利？（这个老太太自己有一儿一女）