关于房产继承公证中，太公的死亡证明

我爷爷立遗嘱房产留给唯一的孙子我（遗嘱太简单，没有法律效应），按照继承法第一继承人全部放弃才能轮到第二继承人。现其他第一继承人均已放弃，而公证处还需要我爷爷的父母（太公太婆）的死亡证明。从父辈口中只知道太公是30年代出生的，1963年去世的；太婆更不清楚了。现从太公前住所的街道派出所了解，户籍档案是80年代才更新完善的，60年代去世的基本都无从查起。面对公证处的需要，我该如何办理。