关于狗咬人这个怎么赔偿

在我姥爷的一个钢筋交易市场里，一个工人在搬运钢管，将皮卡车停在一条我姥爷拴着铁链的藏獒活动范围内，不知怎么回事他从车上下来，还是从靠拴狗的这一边下来的，下来的时候可能是因为脚没站稳扭了一下摔倒了（从车上摔下来）这两种说法都有，因为当时谁都不在现场，那人怎么说我们也没办法只能听，他下来后反正是摔倒了，正好摔到狗跟前，狗这时正在啃食一块骨头，大家都知道狗有护食的天性，所以对这个人发起了攻击，在此之前我姥爷为防止狗伤人早就将一块写有“小心狗伤人的”高2米多牌子立在狗旁边但这个人还是被咬了，听到狗将人咬伤，于是我们立刻将人送去防疫站打疫苗，但由于下班了，又将其送去医院先消炎，第二天再处理。这次事故中我姥爷要自己全部负责任，我认为既然我们的狗咬了人该负的责任就要负，但这里我们有提示在跟前，而且他自己无缘无故有很大地方不去，非要跑到狗旁边去，而且狗拴在墙边，这个责任他自己也要承担一些，甚至我们没有责任，我想咨询一下相关的法律，这个我们该不该负责？如果负该负多少？