对方就已完结案件索要财物是否构成敲诈勒索？

我和对方因邻里纠纷被立案，但已进行赔偿并达成谅解协议（金额以司法鉴定协议为依据），检察院决定不起诉。
事过一年，对方又就此事威胁我，理由是当时看我可怜，以为我家人有二胎才放过我，并且因此才降低了赔偿金额。暗示我应给他钱否则要继续把我搞进去。
当时在签订谅解协议里，内容包括：“本约定是一次性、终结性协议，对方不得就该纠纷以其他任何途径和方法再次向我方提出任何赔偿要求。同时签订形式谅解，自愿不再追究刑事责任”。
我的问题是：
1.对方就已经完结、签订谅解协议的案件继续威胁我，不给就再把我搞进去，并获取了财物，属于敲诈勒索吗
2.电话、当面威胁属于敲诈勒索中的要挟吗
2.他如果觉得补偿不满意，可以随时撕毁协议，继续刑事自诉吗