关于老年人在养老院摔伤后死亡的问题

四年前，因我爸妈外出打工，八十多岁的奶奶无人照顾，就把她送到了当地的一所养老院，入院几天后还能自行的奶奶不慎跌倒，导致左臂骨折，因年纪过大，医院建议保守治疗，考虑奶奶是自己不慎跌倒，就没追究其责任，但是在今年十一月二十五日下午六点多我们突然接到电话说奶奶病危（此时已丧失自行能力），等我们赶到养老院的时候，我奶奶已重度昏迷，我们直接把奶奶送到了就近的一所医院，医生诊断为脑硬塞，同时左腿和盆骨严重骨折，后经抢救无效在十二月二日凌晨二点半左右去逝，我们作为家属都无比痛心，导致我奶奶去逝的原因，养老院方是否应该承担其法律责任？