我在单位干活受伤，右手食指截掉两截，当时没报公伤，单位没给我补偿

这是可以 按照鉴定结果来处理的

因工伤导致损害结果的，可根据劳动能力鉴定结论确定伤残级别

可以自己申请工伤认定，鉴定工伤等级，要求享受工伤待遇。

单位未在出事30天内申请的，员工及家属应在出事后一年内先行工伤认定，再伤残鉴定，然后索赔。工伤赔偿包括：医疗费、停工留薪期工资、住院伙食补助、护理费、交通费住住宿费、一次性伤残补助金，如解除劳动关系的，还有一次性就业补助金和一次性医疗补助金，等等。具体数额须结合本人工资和当地标准等情况。

应当认定为工伤的情形有：
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
（四）患职业病的；
（五）因工作外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到机动车事故伤害的；
（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

建议委托律师代理，申请工伤。