恶霸邻居常年骚扰并私闯民宅

我们住4楼，3楼住了个自称有精神病的人，他们家私自搭了个平台，有时候高楼掉东西下来，他们就说是我们家仍的，因为她是神经病，经常半夜我们睡觉后她听到脚步声就跑来敲我们家门，说有人扔拖鞋。经过物业和我家里人多次解释无果，就造成了常年怨念和误会。昨天有人丢垃圾，她指名道姓骂我们家。3楼隔壁也经常被丢垃圾，例如面膜和卫生巾，她就到处去说是我丢的。院子里很多人天天见了我们都指指点点，我想通过法律途径解决这个问题。