关于房产分割

我和妻子结婚四年，婚后买了一套按揭房，有一子。今年3岁。房屋首付是我父母打了20万借条给我们支付的，婚后一直是我单方面还贷，房产证上有我和她双方名字。这个房屋估值，我们都认可了80万。女方现在主张抚养权，并且我们协议，谁先打款25去法院，谁得到房产。但是我和她都不会有这个钱去支付，请问法院一般会如何判决。现在是我在房屋内居住。请问是否可以进行房屋使用权的分割。如何操作。女方现在抗辩20万首付是否归还她不知情，但是借条还在我妈手里，签有双方名字。在离婚时房产分割如何避免陷阱。女方也拿不出钱来补偿我，如果法院判决房屋归女方。男方支付补偿款。可否打欠条，并约定还款日期。如果到期拿不出补偿款，是否会有惩罚性措施。唯一住房。