拘留一个月才收到公安局拘留家人通知书，公安局犯法吗？

这是公安机关在违法办案，他们应在犯罪嫌犯人被拘留后24小时内通知家属。
除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。”

可以委托律师代理，会见。