下班途中发生交通事故，车主已赔偿后，我没工伤鉴定（公司不配合盖章）我能用法医鉴定中心伤残鉴定报告起诉

2011年10月份晚骑自行车下班途中发生交通事故，对方轿车全责（入全险）造成我10级伤残（法医鉴定中心鉴定）。
2012年11月份我起诉到法院交通伤已赔偿，我想问一下下班途中发生交通事故公司有责任吗？我在公司上班10年多也没给入保险，出了交通事故公司也不要我了。我没有鉴定工伤（公司不配合盖章）
请问我可以用法医鉴定中心伤残鉴定起诉公司吗？因为公司给我开据了工资证明，公司承认我是公司员工。