交通事故引发的赔偿事宜

2019年5月12日下午5:00左右，从二环西路至小屯立交桥下桥方向发生追尾，车辆碰撞后我们联系了110报警中心由段警官前往帮我们协助处理事故。当时闻到车上有一股酒味，驾车人为陈某的朋友，并没有注意，他是否是酒后驾车。
根据快处快赔流程规范，警官拍照后给我们开具事故认定书，我们认同警官开具的事故处理认定书，积极配合警官处理这起交通事故，最后，警官告知我们双方于第二日往快赔快处第二便民服务中心，处理后续事宜。
2019年5月13日9:00，我们提前请联系还在熟睡中的陈某，积极配合陈某处理车辆维修问题。起先对方要求到4S店处理，我们认为4S店收费偏高，否决了他的提议。随后，陈某要求去他认识的修理厂进行维修，修理厂报价¥8900（捌仟玖佰元），我们认为费用偏高，否决在陈某的修理厂进行修理。根据陈某要求，以尊重陈某要求为前提，我们前往陈某联系的小屯立交桥附近名爵4S店进行损坏检测和配件跟换报价，当时4s店并没有给我们开具详细的维修清单，4s店所谓的清单中没有包含要更换的配件批号、规格、数量和单价，同时，也没有检测人员的签名，报价员的签名，领导审批签字，报价方公章，并且报价金额为¥5000（伍仟元）左右。
我们出于事故责任方为我们出于负责任和愧疚的考虑，我们认同了当时的报价金额。次日，2019年5月14日下午15:00 4S店告知我们，要增加维修费用费用金额高达近¥10,000（壹万元）。我们认为费用偏高希望更换4S店维修。同时积极与车主电话协商，车主不同意，表示只能在该4S店维修，拒绝我们的更换4s店的提议。随后，我们要求4S店出具一份更加详细的费用清单，4S店表示，他们维修不了拒绝出示清单，跟车主协商无果。无奈，我们只有选择报警，期间，我们联系了4至5家修理厂，将事故照片和车辆损坏照片拍照发给修理厂人员初步鉴定，修理费用均不超过¥3000（叁仟元）。
同时，被车主告知交警四大队交警说陈某他们要求去哪里修，我们必须去哪里帮他们维修。并且，自始至终都是由车主所谓的哥哥在与我们沟通，车主并未出具任何尤其哥哥代劳协商的公证证明。（车主哥哥当时不在车上）
4S店告知车主我们报警后，车主要求我们私下解决，赔偿金额为¥8500（捌仟伍佰元）我们认为金额偏高，拒绝以此金额私下解决。所以要求民警介入协调。
在整个事情的过程中。车主频繁与4S店联系，因此我个人怀疑车主先与4S店沟通一虚报价格，以更换不必要的配件为由，套取我们的赔偿款，就是想讹诈、敲诈、勒索。
基本诉求：
1.车主方不同意更换4s店进行维修，能否请车主说明为什么不能更换4S店维修。
2.4S店方不愿意出具相关更换配件明细清单，虚报、瞒报要更换配的配件，能否要求4S店出具相关证明，证明他们不用出具相关清单，如出具清单，能否包括跟换配件的产品名称、批号、编号、货号、数量、单价、鉴定员，维修员，报价员，4s店负责人签字，并按手印加盖公章。 

我们解决事情的意见是两个。1、私了，赔偿金额为¥2500（贰仟元整）；2、走行政司法诉讼程序，车主可以上法院起诉，由法院对车辆损坏进行鉴定，我们绝不回避责任。（如果走起诉程序对我们是否有利）