是按工伤赔偿还按非法用工赔偿

是工伤赔偿还是非法用工赔偿
情况介绍：死者杨候荣在上班时摔倒受伤后到医院住院昏迷5天后，出院后死亡。
死者从2010年5月6日开始在再农村两个合伙人开办的石厂上班（自已家的承包地上开采石头出售，经营已有一年多时间了，未办理相关的营业执照），死者在2010年6月21日下午4点半左右，在上班时在工作场地上，头部摔倒在石头上，出现头痛、恶心呕吐。经工友送当地镇卫生院抢救，因病情严重，后于下午6点过转院到重庆九人民医院，经初步诊断为：中型颅脑损伤、脑挫伤、枕部头皮挫伤。CT片诊断意见为：蛛网膜下腔出血、脑室积血。在入院后第二天病情加重，出现严重昏迷状态，一直到6月26日（期间，主治医生和其它医生建议此种病情不能医治和做手术），因用工方支付的4000元和家属支付5000元已全部用完（家属无力再支付住院费用，多次促用工方交住院费用，用工方拒绝支费用），迫于无赖，家属将病人于2010年6月26日办理好出院手续出院。医院出院最后诊断为：1、脑出血、动脉瘤。2、枕部头皮挫伤（与CT诊断报告不符）。病人回家后于2010年6月26日下午6点28分死亡。现用工方认为脑出血死亡不是上班引起的，拒不承担相关赔偿费用。请问这事该如何处理。是否认该认定为工伤！