房屋拆迁公房租赁权问题

现居住房屋由于建设需要，要拆迁。房子是公房。公房的租用人是我爷爷，爷爷于前几年已经去世，由于当时房屋已经划入拆迁范围 不能修改租赁人了 所以一直是我爷爷的名字。爷爷有七个子女，我父亲的老六，一直同爷爷住在一起，其他子女结婚之后都另外有了房产，并搬出去住了。公房下有我父母，还有另外两个叔叔的户口在。公房大约一百多平方。在前几年爷爷曾写过一份东西，大意是将现在的公房使用权交予我父亲。现在大家提出要平分拆迁后拿到的房产，我父亲的主张是公房并不属于遗产，并且只有我们一户是事实居住，在爷爷死后公房的租赁权应该归我们所有，因此不存在平分的情况。我想请问我父亲的主张在法律上是否能得到支持。