临退休人员社保问题

事情是这样的，以前我妈在国营单位上班，单位是买社保的，后来96年转调到自来水公司，那时自来水公司是不买社保的，后来自来水公司社保法完善出台了，自来水公司帮补交那4年半的社保，我妈的那个人部分自己出，但是我妈不懂这些就没去公司补，等于没补到那4年半的社保，几年后自来水公司给私人承包了，公司转制了，公司从2001年开始给我妈买社保，给那些之前没买社保的工人补交社保，我妈去申请2001年公司转制前没买的那4年社保让公司补交，公司说我妈的过期了不予受理补交之前那4年的社保，这样我妈的那4年社保就没补交上，现在我妈快退休了，在社保局网站查了社保，中间有4年是没买的，去社保局询问，社保局工作人员要求我妈自己补交3万8千块的社保，我妈可以去现在的公司申请让公司补交那4年的社保吗？