私人医院给的假出生证明？

2009年孩子出生，在乡镇私人医院出生，当时是手写的出生证明，出生证明是县城里面的一所正规医院的公章。当时13年的时候，拿着这个出生证明，也给孩子上了户口。今天（10年之后了）给孩子迁出户口到外地，公安户籍科说这个出生证明是假的，我当时就蒙了，而且要给我收走，说我办假证件，后来经我苦苦哀求才没有给我收走，刚刚和家人电话沟通一下，他们这个私人医院，那时候出生的孩子很多，都是这种假证，自己手写，刻个假章就行，而且派出所办理上户口，很简单就上了，所以在他们那出生的应该都是这样的出生证明。那么我想问，都10年了，也没有当初在那生孩子的任何证据了，收据啥都没有，现在怎么找他们取证呢？然后到啥部门举报呢？如可不可以到公安部门报案刑事责任？我看刑法280条也说伪造证件要判刑的，如果我到公安部门报案，证据不足，公安局会立案吗？不足的证据是不是公安局去取证呢？谢谢