其父母及子女未尽赡养老人义务，却索要继承老人遗产

我的爷爷是农民，有三个姑娘已经故去两个，三个儿子，二子（原山西纺织厂职工，遗留有一子一女）已故好多年了，当我爷爷的二儿子病故那年，我爷爷已经年迈，没有劳动能力，无人赡养老人，(当时老人家产已经散尽)经过家族老人们的协商拟定，由我父亲（三子，煤矿工人）赡养老人，从开始收养一直到老人安葬，所有的一切都是我父亲一人承担，其他子女无一人支付分毫费用，甚至在老人安葬之时，二儿子之子女在家族成员的召唤下都未尽其孙子女该尽的义务没有送老人最后一程......
 老人故去，仅留有一处老宅，现在该孙子女要回来索要继承老人遗产，在这种情况下，我父亲有权拒绝该子女的索求吗？有何相关法律法规？