赡养问题

我的爷爷奶奶一共有5位子女，三个儿子，两个女儿，2018年大伯约我的父亲、还有叔叔商谈两位老人的赡养问题，由于爷爷和大伯家有过节，爷爷选择由我家赡养，奶奶由大伯家抚养。爷爷于18年搬至我家住，我父母的房子和叔叔家的老房子是连体房，我父亲将叔叔家的老房子进行了翻修，给爷爷居住，爷爷实际住入叔叔的老房子，但生活起居由我父母照料。此次赡养问题三方并未签署任何协议。18年奶奶过世。
19年下半年，爷爷和我家闹出过节，要求单独烧饭，叔叔给爷爷置办了炊具和粮食，我和叔叔的儿子可以证明。现爷爷说我父母不赡养他，但邻居均能证明我父母并未作出任何不赡养他的行为。由于我父亲和大伯、叔叔关系不好，他们双方自2018年爷爷搬至叔叔老房子起，并未就爷爷赡养问题向我父母支付过任何赡养费，由于爷爷经常黑白颠倒，向他们告状，他们经常以此为由和我父母争吵不休。年初我父母和我商定去苏州打工，但我叔叔和大伯要求我父母不许外出打工，否则无人照顾爷爷。由于我父母在农村，均无收入，叔叔和大伯也不支付赡养费，还不允许我父母外出。（爷爷89）
诉求：我父母是否可以起诉，要求三方子女，甚至五方子女轮流照顾爷爷，一家一个月。如果起诉，我父母的胜算高不高，法院会如何宣判。