土地纠纷问题

尊敬的律师：
    您好！
    自我介绍一下，我叫周阳是广西西林县人。我现在有一个问题向您请教，希望您能在百忙之中给我指点迷津，在这里我先向您道声谢谢。
    事情是我样的，在1981年时，我们家要在自家的闲置的菜地里建房，而自家的菜地面积又不够，因此向邻居家讨要了和我们家菜地相连着的他家闲置（石头太多种不了菜所以闲置）的一点土地，面积大约有15平米左右。当时这部分土地他们家还没有什么用处所以就同意给了我们。房子建好到现在我们已住了30多年，并且在十几年以前我们就已办好了土地证（包括他们家送给我们的那部分土地）。
    那里并不是什么黄金地段，就算那时候人们的头脑里是没有什么“黄金地段”段这个概念，但是直到现在那个地方也一样不是什么黄金地段，只是现在比以前增值了一些，还有就是他们家在十几年前也在那块地的另一边建了房子。现在他们后悔了想要一点钱或是想拓宽更多的面积的原因，今年我们家准备要折旧房建新房，他们听说后就想要回他们送给我们的那部分土地或是让我们开一点钱给他们。律师，我该怎么办才好？那块地我们早已经办好了土地证，他们现在想收回去或是想要我们开钱给他们，他们现在这么做有没有道理？这个情况法律上是怎么规定的？我们该不该还给他们土地或是开钱给他们？他们这么做在法律上得不得到支持？如果得到支持我们又该怎么付款给他们？是按1981年的价格支付还是按现在的价格支付？或是他们这么做根本就没有什么道理？仔细想想他们一点道理都没有，我们早就办好了土地证很自然的这块土地就应该名正言顺的是我们的了。律师，我的这个想法正确吗？我该怎么做？
    希望您能在百忙之中给我出出主意，我将感激不尽。
    此致

       敬礼
                                           周    阳
                                                                                                       2013年3月22日