我婚后用父母的钱付首付产权算谁的

我婚后因农村占地移民分给我父母（父30平方母30平方为一套）和我（我30平方老公15平方孩子15平方加起来）各一套房子，现在想卖掉一套之后从新买一套位置好点的房子，但是首付是我父母交的，但是贷款不会他们还。我父母现年55-56岁了产权证上写他们的名字可以办贷款吗，如果写我父母的名字那么产权是不是完全归我父母所有，我要怎么做产权才归我或我父母，如果写我的名字是不是非要我老公写个放弃产权的证明，这样有点不好吧。如果写我的名字是不是产权永远归我但是我们共同还贷的还是要分。