硬盘数据丢失，赔偿问题

你好，我是一家电脑公司的，客户在我这装了一台电脑，使用了没到三个月硬盘有坏道，要求我换新的硬盘，我也换了个新的硬盘给客户，但是坏的硬盘上面有数据要保留，我就把能拷下来的数据都拷了，但是能拷的我都拷好后，客户说坏的硬盘上面数据重要，不能留在上面，我就就把坏的硬盘格式化了，对方也同意我格式化了后就带回公司，在还没有回到公司的路上，客户那边就打电话说坏的硬盘上面的有很重要的东西没有拷下来，价值好多钱，说我赔不起这个，后来客户自己又去找别的公司做数据恢复，恢复后还是有的文件没有，现在客户要跟我做一个了断，我想问下这种情况，我有没有责任要赔偿。