可否对无牌无照驾驶摩托车起诉

我发生一起交通事故 我车手续齐全 对方为无牌无照驾驶，交通事故认定书为同等责任，事故造成我方车辆受损，他方人员伤害，现在他方一点费用不想出，而且想通过交通事故挣点钱，医药费不到万，但像我要5万而且没有残疾，我方不同意，现在法院解决，我想问我可否起诉他无牌无照的刑事责任，如果行什么时间之内，他的摩托车无牌能否在交警队提出啊。