我妈跟别人在批发市场合伙做生意，市场上有个熟人不做了，他们就跟熟人要了这个摊位并用公费付了摊租

我妈跟别人在批发市场合伙做生意，市场上有个熟人不做了，他们就跟熟人要了这个摊位并用公费付了摊租，把这个摊位给我的小姨还有合伙人的儿子做。刚开始是一起卖货一起分利润，但是因为一起做的时候不赚钱，做了不久我小姨就和合伙人的儿子闹了矛盾，就决定分时间段使用这个摊位，即每个人卖一周，互不干涉。分时间段使用这个摊位后，我小姨就开始赚钱，而合伙人的儿子就一直亏钱。现在合伙人和他的儿子就想像以前一样共同卖货，然后一起分钱，不分时间段使用了，但是这样肯定会使我小姨的收益降低，我小姨就不肯。合伙人和他儿子就威胁我小姨，如果不愿意就把我小姨踢出去，不让她使用这摊位，就算我小姨拿到了这摊位他们也会找人来闹事，不让我小姨做生意。并且前几天合伙人跟我们索要了他们那一部分的摊租，这就相当于现在这个摊位的摊租是由我们方也就是我妈和我小姨承担的。但是因为是农村人合伙做生意所以没有签合同和相应的凭证，但是转账记录，聊天的语音信息都在。合伙人和他的儿子也知道他们不占理，但是在村里横行惯了，就各种耍赖恐吓说，我不管反正我说了就算。
现在我们就希望:一.在我们单独支付租金的这个租赁期内我们可以独自使用这个摊位。二.这个租赁期到期后，可以继续之前的分时间段卖货，互不干涉各自生意。
请问您，我们需要怎么做呢？这样的案件可以申请仲裁或者向法庭起诉吗？如果不行的话，还有什么其他的解决办法吗？