交通事故对方拒不处理

上周三我老婆开车下班出单位门左转这时一个女士骑电瓶车逆行载着3个小孩东张西望我老婆看到她后车子停了下来。但是对方未看到，我老婆大喊对方反应过来的时候已经撞上了汽车，导致对方电瓶车损坏，汽车左前方损坏雨刮水箱破裂。当时在电瓶车前面的一个小孩可能受撞击有点痛，我老婆就开车带她们娘俩去医院检查，检查结果正常。对方也没说什么就各自回家了。当时我老婆报了警但是没打保险公司电话。警察也没出具交通事故认定书，只有一条短信发来。
当天晚上对方老公打电话过来语气十分恶劣，拒不同意去交警队处理，还恶语相加，威胁我老婆要天天骚扰。我和我老婆将其电话录音，并报警。
因为我老婆车子损坏想通过保险维修。所以通过交警队打电话给对方要求对方过来处理掉，但是对方以各种理由拒不前来居然还要求我老婆道歉。本来出事故谁都不想的也没有任何人身伤害，我老婆本想去慰问下的，但是对方威胁恐吓我们我们认为不可能去道歉。以至于对方拖着不来。
现在我所担心的是因为当时第一次出事故没经验没报保险。万一对方小孩在哪里受伤了会不会赖在我们头上。烦请各位老师帮忙看看这件事。