警察有责任吗？

我逛商场出门口小偷偷了我手机.我抓住了.她不承认她偷的，我就打了110，等警察过来，那女的主动把自己的挎包翻出来给警察检查，结果没有，但是没有叫她翻身上的包，就放她走了，叫我留下了解情况，后来我又到派出所报了案。第二天我就到商场（我被偷的地方）调监控.结果就是我抓住的那个女人.后来我打电话到当天执勤的巡警大队去问。他们说他们没有责任..是按程序办事。我觉得再怎么也得留下那女的生分证或者联系方式什么的啊？活生生放走了小偷。