母亲卖房，需不需要儿女同意

我家有5个儿女，我是最小的女儿，父亲在我结婚前去世，我结婚后母亲一人居住，但是至今我的户口还没有迁走，与母亲在一个户口上，母亲居住的房子房证原是父亲的名字，父亲去世后母亲将房产变为私产，并更名在母亲的名下，现在母亲想把房产卖给哥哥，我想咨询母亲卖房，需不需要儿女都同意，有一个不同意的房子能卖吗？同时母亲想低价卖房，儿女有一个不同意能卖吗？如果能卖，房产更名时需不需要我们儿女签字？特别是需不需要我的签字（因为户口上有我的名字）？多谢。