被人无辜伤害

4月28日，晚上9点左右在一家网吧玩的时候，突然被人打了。
事件发生时是这样的：当时这个人来后，就走到我和我好朋友面前来，问我有没有看见过一个人，当时我顺口回答了下，我今天一天都没遇见过，而后他便开始说要打我，便开始不断的用手拍我的头，我当时的第一反应就是不让他拍。
最后他见我不让他拍我头便开始威胁我道：我在这里谁都敢打，谁都不怕，之内一些危险的言辞，我一看他这样子就知道这人明显是过无缘无故找麻烦的，也就不理他了，让他一个在那自说自话，可是他看见我没理他，就固然爆起用力的往我脸上锤了一拳头，嘴巴当时就被打的全破开了，还留了一些血。
过后我就去警局报警了，立案。
当时报警的时候我已经知道了他的名字，告诉了警局，而后今天更是又一次在网吧看见了这人，就赶快跑去了警局，可是值班的警察竟然不去抓人。
说什么，我竟然看见那人在上网了，等5.2号他们休息完了，在去网吧查看上机记录！
我现在要问的问题一共有二点。
第一个问题：这件事情的严重否，打我的人会得到怎么样的处理。
第二个问题：警察局以这样的理由不去抓人，我能不能投诉他们，该向什么地方投诉。