孩子有权继承父母给他的房子吗

我与前夫两年前离婚，当时在协议中规定 我们的共同财产的一套楼房 及屋内设施都归于孩子 谁也不要 。当时这套房子虽是我们的共同财产，可房本写的是他自己的名字，离婚后没有过户的原因是离婚之后 ，他依旧支付每月的房子的月供，直至房贷还清。从离婚那天起，我就和孩子搬出来租房子住了，因为不想在那房子里有痛苦回忆。可是最近前夫要租房子出去 ，说租房子的钱用来交还房贷月供，我与其商量如果租房子我不要一半房租的话 ，必须公证一下这个房子确实是给孩子的，因为他现在已经结婚，我不清楚我们当时离婚的协议是否具有法律效力 ，他再婚之后有的孩子是不是还可以继承房产证只写他名字的我们协议给我们的孩子的楼房呢 ？ 还是我直接要求把房子卖了以避免将来他偷偷卖掉楼房的嫌疑？（他曾说过急了就把房子卖掉之类的话）