孩子单亲，是否对无期徒刑有减刑的说法？

11年前孩子父亲（浙江人）因为在云南贩毒坐牢，当时因为他还在重婚罪缓刑期内，加上毒品重量比较多，所以被判了死刑缓期两年执行，后来两年内表现良好，变成了无期徒刑，目前已经服邢了11年，被关押在广西。犯罪坐牢时，孩子抚养权给了母亲（孩子读书期间实际是爷爷奶奶在带，孩子父亲坐牢3年左右后，孩子母亲重新组建了家庭，孩子放假时会把他接过来一起生活一段时间）。

现在孩子已经13岁了，孩子父亲的亲戚说是接到监狱那边孩子父亲的电话，说让孩子母亲把户口迁出去（目前母亲、父亲、孩子还在一个户口本上），这样孩子就是单亲家庭，没有人照顾，法律上可以给孩子父亲减刑，可以早点回来，但是孩子父亲是否来过这通电话无法证实，只是亲戚们的口头说辞，孩子母亲觉得如果真的可以给孩子父亲减刑早点回来，是可以将户口迁出去，但是因为也不清楚孩子父亲的亲戚们是否有其他想法（比如以户口迁出去为由不让孩子母亲接触孩子……），所以不敢轻易将户口迁出。

在这里，也帮孩子母亲请教各位律师两个问题：①如果孩子母亲把户口迁出去，是不是会对孩子父亲有减刑的说法？②如果孩子母亲把户口迁出去，会不会对以后见孩子或想把孩子带在身边有影响？

因为这几天孩子父亲的亲戚们逼的很紧，孩子母亲也是乡下妇女，懂的不多，还请麻烦看到的律师尽快帮忙解答，谢谢！