一张前单位发的信用卡让我申请公积金贷款受阻，现在想死的心都有了

2008年暑假期间，到广东江门国美电器打工，当时单位发了一张“中国银行长城人民币信用卡”给我，是用于发工资的卡。我没有注意到是信用卡，一直当普通借记卡在用。暑假过完返校后，我取完最后一笔工资，就把这卡丢在一边，再也没有用过。没想到就是这张单位发的，我连合同都没见到，也没签过名就办下来的卡让我今天茶饭不思，想死的心都有了。
上个月我跟重庆一房地产公司签了购房合同并交了18万的首付款，今天建行客服经理在给我办理公积金贷款的过程中，告知我个人信用记录出现问题。有一笔78元的呆账，在我反复思索回忆后才想起是由于那张信用卡没有交年费造成。就是这78元的呆账让我可能既办不了公积金贷款，也办不了商贷。如果退房的话要负担房款总额10%的违约金，算下来我要白白损失掉5、6万，这对于我一个农村出身，榨干了父母所有积蓄并向亲朋好友四处举债才凑够首付款的人来说无疑是致命的打击。
现在办理贷款的建行要求我从开卡行开具“非恶意欠款证明”，而我身在重庆，连那张工资卡是单位在广东江门哪个银行办的都不知道。致电信用卡中心客服后，他们也不能给出满意的答复。如今心烦意乱，不知该怎么办？
求求各位律师指点。刚刚申请号码，没有积分相送，只能诚挚道谢~！
我想如果银行不给我开具“非恶意欠款证明”，而我当时是在未看到办卡合同也没办卡合同上签字的情况下就拿到了这张卡，我可不可以起诉公司或银行，胜诉的可能性大不大？