三方协议学校没盖章算不算毁约？

本人是北京的一名应届毕业生，2012年11月，我与一家单位签订了三方，具体说是我把三方放在那家公司，三方上只有个人信息，没有学校盖章，由于当时在面试时和我交了三方之前公司都没有提到违约金的事情，公司说尽量解决户口，但不保证，2013年5月 我考取研究生，公司在5月中旬，公司给我发了一个聘用通知书，我没有签并和单位回复我不去了。但是单位提出来要交违约金5000元。而且我询问现在能解决户口吗？公司说现在还是不保证，如果公司能解决，就帮你解决，可是现在已经5月了，很多同学都解决了户口，该公司还是说不一定解决户口，所以我准备读研究生。现在三方上，就写了我的个人信息，没有学校的盖章，就交给公司，一直到现在5月份，公司也没告知我公司在三方上是否盖了公司的章，也没和我协商过违约金5000元一事，一直打电话逼着我交违约金5000，而且公司还打电话给学院，说我不诚信，扬言要告到学校，北京市教育局.
实际情况是这样，公司一直没有提违约金一事，只是在我说不去了，公司扣着我的三方才说有违约金5000元一事。也就是说在三方没给公司前，公司各种忽悠，说我们尽量解决户口，我们去年解决了多少指标，也不提违约金这一事，但是把三方骗到手后，就有违约金了，然后户口如果能解决就帮你解决，但不承诺。当时催我交三方的人力说你现在赶紧把三方交过来，我们是按照三方交的顺序排序的，现在交过来很有可能解决户口。可是当我交了三方，也没提前告知有违约金一事，一直到现在我说不去了，公司也没说解决户口问题。
①问题在我交三方时和我沟通的人力员工已经离职了，运气太背了，也就是没办法证明我在交三方时她根本就没有提到违约金一事。也没有说5000这个数目。其实公司在面试的时候，说过我们公司没有违约金，但是现在不承认，公司现在的人力一口咬定，公司把所有的事情都解释清楚了，就是你违约，你一定要交违约金。
②当时我把三方交给人力的时候，说如果公司解决不了户口，尽快告诉我，我好安排其他出路，但是现在该人力已经离职，空口无凭了，而且直到现在也没说关于户口的事情，我想要一个稳定的户口，想把三方取回来。因为我感觉公司在我交三方之前，没有就违约金和户口的解决问题和我沟通好，有一种忽悠的性质，就是因为我糊里糊涂的被公司忽悠后交了三方，公司却扣住三方，不承认以前的所有事情，就是要违约金，感觉对公司很无语。
③现在三方最多算签订了两方，有效吗？劳动法规定，即违反服务期约定的违约金和违反竞业限制义务违约金，除此以外，不允许设定违约金，即便设定，也因违法而无效。为什么现在国内的公司会提出违反劳动法的规定。
④这种事情有没有主管部门，北京市教育局能给协调解决吗？如果说因为我的不去给公司造成了浪费户口的损失，我应该支付违约金，可是公司仅仅是面试了我，给我发了offer，5000元的违约金从何谈起。
⑤公司这样做合理吗？有法律依据吗?麻烦各位专业律师人士给出解释