没打对方，只是三轮车将其拖倒，被派出所判为故意伤害罪

2013年5月8日一女邻居因与母亲发生口角，手拿铁叉追赶母亲，母亲躲回家，该女邻居用铁叉打母亲家大门，并砸碎母亲家后窗玻璃一块。哥哥回家后，母亲告知，哥哥就骑着三轮摩托车在距离母亲家不远处碰见该女邻居，就问其为何追打母亲，后两人发生口角争执（因哥哥腿有残疾行走不便，常以三轮摩托车代步），哥哥见女邻居要拿铁叉打他，于是就开车逃跑，没注意对方将铁叉打在摩托车上，将其拖倒，造成女邻居前胸肋骨断裂一根，住院20多天。镇派出所判我哥为故意伤害罪，要求我哥赔偿对方全部医疗费。通知我哥6月17日下午到派出所处理。结果6月17日上午镇派出所工作人员开车拉我哥说是去进行伤残鉴定，并要求我哥带上残疾证和300元钱，我哥就去了。结果到县医院鉴定完确实是残疾，又将其拉到县公安局，然后又送到县拘留所。我想咨询一下律师，这个程序符合法律程序吗？最多要拘留多长时间？判我哥故意伤害罪对吗？我哥应该承担对方的医疗费用吗？（双方都没有证人，对方称是我哥将其撞倒）