派出所立案后我有什么权利可以主张？

小孩考上大学后，由法院判决我与前妻离异，至今已经四年，财产等早已分割清楚，小孩现在已经在外工作一年多，近半年来前妻以各种借口滋事骚扰，从电话，短信，恐吓骚扰，到屡次砸坏车辆，期间我几次向当地派出所投诉，均未果，现在发展到大白天上门骚扰，毁坏财物(损失2000多元），气焰十分嚣张，（110报了警，）先前派出所民警总说我没有证据，可我现在有视频证据在手的情况下依旧告诉我不能予以对方刑事处罚，万般无奈下找到了分局的督察部门，他们在看了我的视频录像后定性为--事态比较严重，责成派出所立案调查，作了笔录还原了当时的状况，签字画押，叫我等候通知。
我想知道：
1.单单是我作了笔录签字，按手印算不算正式的立案了？（是在电脑上录入的，然后再打印出来纸上签字画按手印的）。
2.这种立案算刑事案件还是民事案件?（当时听民警说什么寻衅滋事，破坏财物什么的，好像是要定一个罪名).
3.这类事件基本上派出所会如何处理？
4.假如对方拒绝去派出所怎么办？
5.我能主张什么权利？我有没有权利要求前妻写下书面的保证书以后不再骚扰我？
6.假如对方已无力赔偿拒绝赔偿我的损失我该怎么办？
7.这样的立案对方会不会留下案底？对我的小孩会产生什么影响？