警察执法问题

我在网上认识了一个女孩子、最近她离家出走了、可是她没有联系我、也没来找过我、
她的家里人就纠缠我不放、每天打电话骚扰我、去我家闹，而且还找来公安带我走、审讯我、调查我、
还去家里找我，让我在邻居的眼里成为一个犯了法的人、对我的名誉有很大的损失。
我想请问警察在没有任何证据的情况下，可以这么做么、我觉得自己的名誉和精神受到了很大的损失。
 
我该怎么面对警察的调查和审讯。我是否可以拒绝配合调查。或是投诉警察执法方式有问题。