身份证被人盗用办信用卡，近期贷款购房是否受影响

大家好，律师好，我因近几周内需要向建设银行贷款购房，特此去人民银行查询个人信用，而人民银行给出的信用报告上有污点，在我名下有一张不属于自己的光大银行北京分行的信用卡，该卡逾期6各月未还款，目前欠款1万余元，因于去年在上海出差时钱包被盗，遗失了身份证，所以应该是被人盗用身份证办理的这张信用卡，但我在身份证遗失后，回到成都及时补办了新身份证，并且登报表示原证作废。我现在在收集证据证明该卡与我无关，但该卡是被人在北京办理的，我目前在成都，可能有一定的难度，我于今日咨询了光大银行北京分行，他们对卡进行了冻结，并告知要5个工作日内受理，也没有给出一定的说法，现在比较担心的是该信用污点是否对我即将贷款购房造成影响，而且自己觉得很冤啊，因为责任应该是银行不仔细核对个人资料造成的，如果要我来承担这个过错就太不应该了。
所以咨询求助各位律师和朋友，我是否能在贷款时出示相关的证据证明自己的清白？或者有什么比较有效的办法来解决这种情况，谢谢大家了。