关于离婚的问题

婚后共同生活期间，包括女方怀孕时，男方由于工作性质，很少回家； 
但单位经常打电话来家里找人，并告知男方很长时间没有上班，旷工！ 
孩子出生后第7天，男方因躲避新生婴儿繁杂琐碎的家务事，又去了单位，但是旷工！ 
孩子出生后两个月，检查出严重的先天性疾病，夫妻二人带孩子到北京手术后不久，男方把工资卡书面挂失！ 
女方因无人帮忙带孩子，无生活来源，加上男方的不负责任，带着孩子回了四川！
一走就是四年，四年当中，男方家庭无一人来看望过孩子，也无电话关心，孩子奶奶支付抚养费到2011年10月！女方在淘宝开店维持生计！ 

孩子因出生时患有先天性胆道闭锁,出生时缓解手术成功，等待肝移植！
孩子在今年做了心脏介入手术，男方拒绝支付手术费用！ 
女方打电话协商离婚和孩子抚养费的问题，男方一直不接，甚至屏蔽电话号码！这些都有录像保存！

问题一，男方户口在天津大港，在大港油田采油三厂上班，采油三厂的地界是油田在沧州够买的，若我在沧州起诉离婚，男方是否有权利要求法院回大港开庭？

问题二，我在起诉离婚的同时，是否可以以孩子的名义起诉补回2011年10月至今的抚养费？

问题三，这种情况，法院会把孩子判给谁？