私人房能否还迁成机关及适用房？

可以。
但私房的价值一般高于同面积的经济适用房 至少2倍。
因为私房可自由买卖、抵押、出租、开发等；而经济适用房只能登记户主居住、不得转让，一旦户主经济条件好转不适合经济适用房申报的条件，政府按原价收回房屋。

建议慎重考虑，不要被开发商忽悠。