出生医学证明上父亲的身份证号码是假的

我孩子是非婚生的，当时生孩子的时候他的父亲用了假的身份证号码，所以现在孩子的户口上不了。我是广西桂林人，孩子的父亲是浙江温州人，我们已经分开很久了的。我现在是想一个人抚养孩子，几年前带着孩子回到桂林的。我去年就去过浙江生孩子的那所医院希望她们帮我把那个假的身份证号码改成真的可是医院说不能改。孩子马上就要满6岁了，派出所说了过了6岁这个户口更难办?请问我现在该怎么办呢？我再去那边她们会给我改吗？还是应该带什么证明去好点，因为实在是蛮远的。孩子的社会抚养金已经缴纳了的。